Efecto Zeeman

Efecto Zeeman
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Efecto Zeeman, lleva el nombre del físico neerlandés Pieter Zeemanes. Este es el efecto de la división de una línea espectral en varios componentes en presencia de un campo magnético estático.

Dado que la distancia entre los subniveles de Zeeman es una función de la intensidad del campo magnético, este efecto se puede utilizar para medir la intensidad del campo magnético, por ejemplo, el del Sol y otras estrellas o en plasmas de laboratorio.

Introducción

En el año 1895 H. A. Lorentz en su teoría clásica de electrones predijo el desdoblamiento de los niveles de energía del átomo. Un año después de ocurrido esto P. Zeeman confirmó experimentalmente dicha predicción. Zeeman observó que perpendicularmente a un campo magnético en lugar de una línea espectral, se encontraba un triplete de líneas. Además, paralelamente a dicho campo encontró un doblete de líneas.

Resulta curioso que al efecto mencionado anteriormente se le conozca como efecto Zeeman normal, ya que luego de el se descubrio uno similar en el cual los desdoblamientos de los niveles de energía eran algo más complicados y se le denominó efecto Zeeman anómalo; sin embargo Goudsmit y Uhlenbeck en el año 1925 enunciaron la hipótesis del spin electron donde el llamado efecto Zeeman normal es el que no sigue la regla, sólo que por esas cosas que trae el destino fue observado primero.

El efecto Zeeman normal también fue explicado posteriormente por Bhor de forma semiclásica al desarrollar su modelo del átomo de hidrógeno y luego también explicado con la mecánica cuántica.

Importancia

El efecto Zeeman es muy importante en aplicaciones como la espectroscopia de resonancia magnética nuclear, la espectroscopia de resonancia de espín electrónico, la formación de imágenes por resonancia magnética (MRI) y la espectroscopia de Mössbauer. También se puede utilizar para mejorar la precisión en la espectroscopia de absorción atómica.

Explicación del Efecto Zeeman normal

Que se observen varias líneas en una transición de un nivel atómico a otro implica que cada una de esas líneas corresponde a la emisión de una onda electromagnética formada por fotones con un determinado valor de energía; es decir lo que se busca probar es que, al someter al átomo a un campo magnético, sus niveles energéticos se desdoblan, permitiendo así que haya mas de una transición entre un nivel y otro. Éste es el motivo por el cual no solo se observará una sola línea en el espectro emitido.

Este efecto se puede explicar en dos formas: por la teoría semiclásica, y la mecánica cuántica.

Teoría semiclásica

El momento magnético asociado al momento angular orbital de un electron está dado por:

Momento magnetico.jpg

Cuando se somete a un campo magnético que forma un ángulo α con la normal al plano en donde gira el electrón, este experimentará un torque τ = μL × B, además si llamamos a

Magnetón de Bohr.jpg

y se toma en cuenta que:

Longitud con plank.jpg

entonces la magnitud de ese torque es:

Torque1.1.jpg

Luego, la energía empleada, EB, para pasar de una posición angular α0 = π2 (veremos más adelante que ésto es para que EB = ΔEB) a otra posición arbitraria α en presencia del campo magnético externo BB (dirigido a lo largo del eje Z arbitrario) es entonces:

Energia empleada.jpg

Pero se sabe que:

Coseno de alfa.jpg

entonces la ecuación anterior se puede reescribir como:

Energia empleada2.jpg

Esto significa que a la energía En de un estado n del electrón en el átomo de hidrógeno hay que añadirle una energía ΔEB, lo cual produce un desdoblamiento de los niveles degenerados.

Mecánica cuántica

El efecto Zeeman normal aparece sólo en transiciones entre estados atómicos con spin total S = 0. El impulso angular total J = L + S de un estado es, entonces, un impulso angular orbital puro, (J = L). Ahora si calculamos el Hamiltoniano, se tendría que:

Hamiltoniano.jpg

donde el primer término es el hamiltoniano en ausencia de campo magnético y el segundo es el que produce un campo magnético al colocarémos orientado en la dirección Z. Luego la ecuación de Schödinger viene dada por:

Ecuacion de Schödinger.jpg

Los posibles valores de la energía son los valores propios del hamiltoniano. De Hecho, las funciones propias Ĥ0 y Lz por separado. Resolviendo la ecuación se obtiene que la energía está dada por:

Energia empleada3.jpg

donde la constante

Magnetón de Bohr.jpg

es el llamado magnetón de Bohr y tiene un valor de 9,274x10−24JT−1, notar que es el mismo que aparece en la explicación semiclásica.

La ecuación anterior, muestra que un estado con determinados números cuánticos n y ℓ se separa en 2ℓ + 1 niveles de energía debido a la presencia de un campo magnético externo.

Comentarios finales

Observa la siguiente figura 1.

Desdoblamiento de los niveles.jpg

Figura 1: Desdoblamiento de los niveles np y n′d de un sistema atómico, así como las transiciones entre ellos.

En la sección anterior se a determinado que cada nivel se desdoblará en varios subniveles al someter al átomo a un campo magnético externo, y a eso se le conoce como efecto Zeeman normal. Pero de todas las transiciones, que se puedan realizar entre los subniveles de diferentes niveles energéticos, habrá algunas que involucran el mismo cambio de energía y, en consecuencia, la luz que emiten tiene la misma frecuencia y se observa como una sola línea. Además que algunas transiciones son transiciones prohibidas debido a las reglas de selección (esas transiciones se marcan con líneas punteadas), por ese motivo, solamente se observarán tres lineas en el espectro emitido.

Enlaces externos

Fuentes