Fórmulas de derivadas

Tabla de derivadas
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Derivada de una función. Históricamente el concepto de derivada es debido a Newton y a Leibnitz. Sus definiciones surgen a raíz del concepto de límite.

Algunos conceptos

Los más comunes son los siguientes:

  • Pendiente de una curva.
  • Tangente a una curva. La recta tangente al grafico de la función f en el punto. P = (x , f(x) ) es la recta que pasa por P con pendiente igual a la derivada de f en x.
  • Velocidad de una partícula que se mueve sobre una línea recta. La velocidad en el instante t de un objeto, cuya posición sobre una recta viene dada por f(t) en el instante t, es la derivada de f en el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el módulo de esa cantidad.
  • Amplificación de una proyección entre rectas. La amplificación en x de una lente que proyecta el punto x de una recta sobre el punto f(x) de otra recta es la derivada de f en x.
  • Densidad de un material. La densidad de x de un material distribuido a lo largo de una recta de forma tal que los x centímetros de la izquierda tengan una masa de f(x) gramos es igual a la derivada de f en x.

Fórmulas de derivadas

Derivada de una constante

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Derivada de x

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Derivada de función afín

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Derivada de una potencia

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Derivada de una raíz cuadrada

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Derivada de una raíz

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Derivada de suma

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Derivada de una constante por una función

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Derivada de un producto

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Derivada de constante partida por una función

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Derivada de un cociente

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Derivada de la función exponencial

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Derivada de la función exponencial de base e

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Derivada de un logaritmo

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Derivada de un logaritmo neperiano

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Derivada de la función seno

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Derivada de la función coseno

Dcoseno.gif
Derivada de la función tangente

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Derivada de la función cotangente

Dcot.gif
Derivada de la secante

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Derivada de la cosecante

Dcosecante.gif
Derivada de la función arcoseno

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Derivada de la función arcocoseno

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Derivada de la función arcotangente

Darcotangente.gif
Derivada de la función arcocotangente

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Derivada de la función arcosecante

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Derivada de la función arcocosecante

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Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial

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Regla de la cadena

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Fórmula de derivada implícita

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Véase también

Fuente