Johann Bernoulli
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Johann Bernoulli era el más afamado de todos los geómetras de su época. Fue conocido como el Arquímedes de su época. Hijo de Nicolaus y Margaretha Bernoulli, fue considerado dentro de los miembros de la familia que más se destacaron en la labor científica como geómetras, junto a su hermano Jacob Bernoulli, su sobrino Nicolaus y su hijo Daniel Bernoulli
Sumario
Biografía
Infancia y juventud
El 27 de julio de 1667 nació el décimo de los hijos de Nicolaus y Margaretha Bernoulli, tercer varón de la familia, 13 años más joven que su hermano Jacob, el primero de la familia en dedicarse a las ciencias matemáticas. Le nombrarían Johann y desde pequeño el padre lo destinaría a ser su sucesor en los negocios de farmacéutica. Por eso a los 15 años, cuando terminó la escuela, fue enviado a Neuchâtel. Pero este viaje solo le sirvió a Johann para aprender bien el francés y convencerse de que no servía para el negocio de las hierbas medicinales. Con gran disgusto su padre consintió para que Johann iniciara estudios en la Universidad de Basilea. Al poco tiempo obtuvo el título de Bachiller y dos años más tarde el de Maestro en Artes. Es en esta época que comienza a estudiar medicina siguiendo el consejo de su hermano mayor Jacob, Doctor en Filosofía y docente en la Universidad de Basilea.
Johann siguió exitosamente la carrera de Medicina, sin embargo, la mayor parte de su tiempo lo dedicaba al estudio de las matemáticas con su hermano Jacob. Tres años después de publicado el trabajo pionero de Leibniz sobre el Nuevo Cálculo ya los hermanos Bernoulli lo conocían y habían logrado asimilar los fundamentos del mismo. No obstante, en 1690 defendió la tesis que lo acreditaba para ejercer la medicina. En ese mismo año aparece su primera publicación científica, que no versó precisamente sobre un asunto matemático, sino sobre el proceso de fermentación. Pero, también en ese mismo año, participa en el primer desafío matemático: la determinación de la ecuación de la catenaria, el cual había sido lanzado por su hermano mayor Jacob. El joven Johann inmediatamente resolvió el problema y asombró a sus contemporáneos, ganando el reconocimiento de la comunidad científica europea.
Después de recibirse como médico, Johann va a realizar un prolongado viaje. Pasa cerca de dos años en Génova donde enseñó cálculo diferencial y finalmente viajó a París, donde estableció una serie de relaciones científicas que marcarán toda su vida futura. La reputación obtenida por la solución al problema de la catenaria le facilitó su entrada en el elitista Círculo de Malebranche, que era el foco de la intelectualidad francesa de esa época. Allí conoció al marqués de L'Hôpital, célebre matemático, a quién se le llamaba Grandseigneur de las Ciencias Matemáticas en Francia. Pero el marqués no conocía el Nuevo Cálculo en la forma en que ya era dominado por Johann. El marqués quedó maravillado de los conocimientos del veinteañero Johann y no prestando importancia alguna a la diferencia de edad (L'Hôpital era 6 años mayor que Johann), contrató a Johann para que fuera su maestro.
Sus progenitores
Johann estaba casado con Dorothea Falkner de familia acomodada en Basilea y su hijo más pequeño tenía 7 meses, cuando la familia partió para Holanda en septiembre de 1695. Este primer hijo era Nicolaus(II), su preferido y quién sería conducido por Johann al Imperio de las Ciencias Matemáticas. De sus cuatro hijos varones otros dos también fueron geómetras: Daniel, quien nació mientras la familia estaba en Groninga, y Johann(II), nacido después del regreso a Basilea. La prole de Johann se completa con Anna Catherina y Dorothea que nacieron durante la estancia en los Países Bajos y si hubieran tenido oportunidad no dudamos que hubieran elegido el camino de las ciencias matemáticas.
De sus 4 hijos varones, 3 se dedicaron a las Ciencias Matemáticas. En los múltiples desafíos intelectuales en que se vió envuelto fueron tantos sus partidarios como sus adversarios. Gracias a algunos de estos retos, que él mismo lanzara a la comunidad científica, se abrió una de las ramas más fructíferas de la Matemática: el Cálculo de Variaciones, la teoría general de los problemas de máximos y mínimos.
Cargos que ocupó y acciones realizadas
Johann ocupó la cátedra de matemática de la Universidad de Basilea durante 42 años. Sus lecciones las escucharon estudiantes y profesores, doctores y académicos de Inglaterra, Francia, Italia, Suecia y otros países.
Johann llevó una vida extraordinariamente activa: dictó conferencias en la universidad, dirigió la cátedra, participó en variadas disputas científicas, fue en 8 ocasiones Decano de la Facultad de Filosofía y en dos periodos Rector de la Universidad de Basilea. Se carteaba con matemáticos, físicos, académicos de toda Europa. Y, no obstante toda esta actividad social y administrativa, nunca suprimió el trabajo científico investigativo. Además, Johann llevaba a cabo lecciones particulares en su casa. En estas clases se reunían gente próxima a él, entre ellos sus hijos Nicolaus II, Daniel, Johann II, su sobrino Nicolaus I, el francés Maupertuis y quién sería más tarde su sustituto como el líder de todos los matemáticos Leonhard Euler. Aunque Johann no editó sus lecciones, éstas estuvieron al alcance de los matemáticos de la época y jugaron un papel importantísimo en el desarrollo subsiguiente del análisis infinitesimal.
A Johann Bernoulli se deben numerosos resultados relacionados con el cálculo. Pero muchos de estos resultados están tan estrechamente enlazados con los de su hermano y con los del propio Leibniz que hace difícil realizar un justo reconocimiento de lo que pertenece a cada uno. Pero nos parece claro que la primera definición de función como expresión analítica se deba a Johann, quién escribió: Una función de una magnitud variable se denomina a una cantidad, compuesta de cualquier forma de esta magnitud variable y de constantes.
El problema de la braquistocrona
Johann propuso el problema de la braquistócrona en junio de 1696 y retó a la comunidad matemática a resolverlo antes del fin del año, añadiendo con sarcasmo que la curva era una bien conocida de los matemáticos. El problema se expresa como sigue:
Dados dos puntos A y B en un plano vertical, hallar el camino AMB por el que una partícula móvil M, descendiendo por su propio peso, iría de A a B en el menor tiempo posible.
La novedad del problema en sí era evidente: no se trata de encontrar puntos donde una curva tiene un máximo o un mínimo, sino que la misma incógnita buscada es una curva que debe minimizar cierta relación. Según palabras de Leibniz este tipo de problemas resulta muy bello y hasta el momento totalmente desconocido.
Al llegar la Pascua del año siguiente se conocían en total 5 soluciones: además de Johann y Leibniz, que fue el primero en responder, resolvieron el problema Jacob Bernoulli, L'Hôpital y un autor inglés anónimo. Johann no tuvo dificultad en reconocer que el autor era Isaac Newton y lo expresó con una frase histórica: por las garras se conoce al león. La curva solución de este problema era la cicloide.
En las respuestas a este desafío, aparecen, además, las primeras señales de una nueva rama de las Ciencias Matemáticas: el Cálculo de las Variaciones, que será la disciplina matemática dedicada sobre todo a los problemas de optimización, después de los aportes fundamentales de Euler y Joseph Louis Lagrange.
Fuentes
Bernhardt, H. (1989) La familia de matemáticos Bernoulli. En Biografías de grandes matemáticos. H. Wussing & W. Arnold. Prensas Universitarias de Zaragoza.
