Magnitudes Físicas

Magnitudes Físicas Concepto: Es todo lo que se pueda medir Ej., longitud, tiempo, velocidad, energía.

Magnitudes físicas. Es todo lo que se puede medir. Medir significa comparar utilizando algún instrumento. Una magnitud siempre puede expresarse como una fracción o múltiplo de otra de la misma clase. Ej., longitud, tiempo, velocidad, energía.

Mecánica

La mecánica estudia y describe, con la mayor rigurosidad posible, los posibles movimientos de traslación, rotación y vibración de los cuerpos (y todo lo que a ello se relacione). De todas las infinitas posibilidades, en éste curso se estudian sólo las más simples.

Importante el estudio de la mecánica

Introduce conceptos básicos que son indispensables para el estudio de otras disciplinas, y analiza las leyes que relacionan estos conceptos entre sí (energía, intensidad de la corriente, cantidad de movimiento, etc.).

Estudia el uso correcto de los instrumentos de medición (errores objetivos y subjetivos, veracidad de los resultados, etc.) y forma la base del denominado método científico de investigación, que comprende la observación, hipótesis, experimentación y teoría. Cuando la teoría es suficientemente general, puede conducir a una ley La parte experimental lleva asociada en la inmensa mayoría de los casos el uso de algún instrumento de medición.

Una tercera razón podría ser que la física está presente en absolutamente todos los fenómenos de la naturaleza. Por ej., está comprobado que al excitarse los procesos del pensamiento, aumenta la actividad eléctrica y magnética en la corteza cerebral.

Leyes físicas

Una ley es un nexo estable y reiterado entre magnitudes físicas. (Si tal fenómeno tiene lugar, este otro también lo tendrá). Las leyes son el resultado de la evidencia experimental. Representan la síntesis de muchos resultados obtenidos a lo largo de la historia.

En su gran mayoría, las leyes físicas pueden expresarse utilizando la simbología matemática, que refleja tanto el carácter cualitativo de la ley como su carácter cuantitativo.

De aquí que para entender la Física sea indispensable dominar el lenguaje matemático, el concepto de derivada e integral, el despeje de fórmulas, etc. Además, no basta con memorizar una fórmula; es necesario conocer el significado exacto de cada una de ellas, y cuando es aplicable y cuando no (límites de validez o aplicación).

Isaac Newton (1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue, junto al matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, uno de los inventores del cálculo diferencial e integral. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

En general, toda ley física es el resultado de la experiencia, de la aplicación del método científico a lo largo de muchos años. Sin embargo, por razones de tiempo, no es posible ni siquiera resumir los aspectos históricos, ni tampoco describir los experimentos que dieron origen a las leyes tal como se les conoce hoy. De manera que en los cursos modernos de física se presenta el producto terminado: las leyes tal como se conocen hoy, y se hace muy poca o ninguna referencia a como fueron deducidas las mismas.

El objetivo de la mecánica es, por tanto, describir las leyes que rigen los movimientos de traslación, rotación y vibración de los cuerpos. En este curso particular se analizan solamente los movimientos más simples.

Sistema Internacional de Unidades

En la práctica se ha encontrado que sólo son necesarias 7 magnitudes fundamentales para definir todas las demás magnitudes, de cualquier disciplina. En el Sistema Internacional (SI) de unidades están claramente definidas.

Magnitudes físicas

Magnitud es todo lo que se puede medir. Medir significa comparar utilizando algún instrumento. Una magnitud siempre puede expresarse como una fracción o múltiplo de otra de la misma clase. Ej., longitud, tiempo, velocidad, energía. No son magnitudes el amor, el odio, la belleza, la envidia o los celos.

Cuando se efectúa una medición, el valor de la magnitud medida se compara con el de otra magnitud que se designa arbitrariamente, denominada magnitud patrón. Así, L = 3.12 ± 0.01 m significa que al medir L comparándola con el patrón (metro) se encontró que era 3.12 veces mayor, y que el proceso estuvo afectado de una imprecisión ó error de medición de 1 cm (0.01 m). Este valor se denomina error absoluto de la medición, y se designa usualmente por δ L: (δ L = 0.01 m). El valor real de la medición puede ser cualquiera comprendido entre 3.11 y 3.13 m.

Ejemplo: Se mide un intervalo de tiempo con un cronómetro que aprecia las dos décimas de segundo. Si se toma la apreciación del reloj como error absoluto de la medición, ¿cuál fue el error porcentual?

• Δ t = 22.4 ± 0.2 s
• ε = 0.2/22.4 = 8.9 x 10-3
• ε % = 0.89 ≈ 0.9 %

Magnitudes fundamentales y derivadas

Las magnitudes que no pueden definirse mediante ecuaciones, a partir de otras magnitudes, se llaman magnitudes fundamentales. Se definen sobre la base del llamado criterio operacional, que considera una magnitud totalmente definida cuando se especifican los pasos necesarios para medir su valor. Así, la longitud de un cuerpo a lo largo de una dirección determinada es aquella propiedad del mismo que se mide colocando una regla dividida en partes iguales a lo largo de esa dirección, haciendo coincidir el cero de la regla con el extremo del cuerpo y anotando el número de divisiones que comprende la regla hasta el otro extremo, etc. La longitud de la regla utilizada es la magnitud patrón, y la regla como tal es el patrón.

Para evitar que haya tantos patrones como reglas hay, es necesario tomar una de ellas como patrón fundamental, y referir todas las demás longitudes a este patrón. Durante mucho tiempo se utilizó el metro patrón, que se encuentra desde 1799 en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas en Sevres, cerca de París, como patrón internacional de longitud. Se consideraba al metro como lalongitud comprendida entre dos marcas hechas en los extremos de una barra de platino-iridio que se encontraba en dicho laboratorio.

En 1960 se redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86, y volvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo (definición actual).

Desde hace más de 200 años han existido una serie de convenios internacionales para definir las restantes magnitudes patrones, que sólo mencionaremos. También en 1799 se introdujeron los patrones de masa (kilogramo patrón, aun vigente) y de tiempo. Hasta 1955, el patrón científico del tiempo, el segundo, se basaba en el periodo de rotación terrestre, y se definía como 1/86.400 del día solar medio. Cuando se comprobó que la velocidad de rotación de la Tierra, además de ser irregular, estaba decreciendo gradualmente, se hizo necesario redefinir el segundo.

En 1955, la Unión Astronómica Internacional definió al segundo como 1/31.556.925,9747 del año solar en curso el 31 de diciembre de 1899. El Comité Internacional de Pesas y Medidas adoptó esa definición el año siguiente. Con la introducción de los relojes atómicos —en particular, con la construcción de un reloj atómico de haz de cesio de alta precisión, en 1955— se hizo posible una medida más precisa del tiempo. El reloj atómico mencionado utiliza la frecuencia de una línea espectral producida por el átomo de cesio 133.

En 1967 la medida del segundo en el Sistema Internacional de unidades se definió oficialmente como la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Precisión y exactitud

Los conceptos de precisión y exactitud muchas veces se confunden en la literatura. Entenderemos que una medición es precisa cuando la misma es reproducible dentro de un conjunto de valores pequeños.

Las mediciones precisas se asocian a los instrumentos de alta sensibilidad, capaces de hacer determinaciones con un número relativamente grande de cifras significativas después del punto decimal.

La exactitud viene dada por la veracidad de la medición cuando se compara con los valores del correspondiente patrón. Una medición puede ser muy precisa, pero si el instrumento no estaba calibrado correctamente con relación al patrón, la medición será poco exacta. Por ejemplo, si no se verifica que una balanza marca cero cuando el plato está vacío, cualquier pesada posterior tendrá como error la diferencia que marcaba el instrumento con relación al cero.

Magnitudes escalares y vectoriales

Las magnitudes escalares se describen por una sola cifra o número longitud, tiempo, masa, temperatura, energía). Las magnitudes vectoriales necesitan de tres parámetros para ser descritas: intensidad o módulo, dirección y sentido (velocidad, aceleración, fuerza, cantidad de movimiento).

Las propiedades matemáticas de las magnitudes escalares son las de los números reales, y no necesitan mayor explicación. Las vectoriales, por el contrario, tienen sus propias reglas de suma, resta y multiplicación que difieren de las anteriores.

Vector

Las magnitudes vectoriales se representan por vectores, que poseen módulo, dirección y sentido. Una recta en espacio determina una dirección con dos posibles sentidos de recorrido. Un vector en una dirección y sentido dados se representa por una flecha o saeta, cuya longitud representa la intensidad o módulo del mismo.

Componentes de un vector

Considere un vector cualquiera en un plano, y un sistema de coordenadas cuyo origen coincide con el del vector, cuyo extremo se encuentra en el punto P. Ax y Ay son las proyecciones o componentes del vector A a lo largo de los ejes coordenados. Representan la longitud desde el origen hasta el intercepto de la perpendicular bajada a partir del punto P a cada uno de los ejes. Son, además, la abscisa y ordenada del punto respecto al sistema de referencia especificado.

Cinemática de la partícula

Partícula o Punto Material

Además del movimiento de traslación, los cuerpos pueden efectuar movimientos de rotación y de vibración. Cuando se analiza el movimiento de traslación exclusivamente, resulta conveniente introducir el concepto de partícula, asumiendo que el cuerpo se comportan como un punto, con toda su masa concentrada en él.

Siempre que sólo interese analizar el movimiento de traslación, se puede asumir, en una primera aproximación, que el cuerpo en cuestión se comporta como una partícula. De esta forma se centra la atención en la traslación, y se deja de tomar en cuenta las posibles rotaciones y vibraciones, que siempre pueden ser analizadas posteriormente. La aproximación será más cercana a la realidad mientras mayores sean las distancias involucradas en comparación con las dimensiones del objeto en cuestión.

Vector de posición

El movimiento es relativo. Cuando se menciona que un cuerpo se mueve, hay que especificar con relación a qué se está moviendo. Usualmente se toma la Tierra como sistema de referencia, pero la Tierra también se mueve alrededor del Sol, y éste, junto con todo el sistema solar, alrededor del centro de la galaxia y con relación a otras galaxias, etc.

Componentes normal y tangencial de la aceleración

Hasta el momento se ha utilizado para establecer la posición de la partícula un sistema de referencia ligado a tierra. Consideremos ahora otro sistema de referencia: un sistema de referencia ligado a la partícula, de manera que se mueve junto con ella a lo largo de la trayectoria. Los [[ejes coordenados de este sistema de referencia se toman de forma que uno de ellos es tangente a la trayectoria en cada instante, y el otro es perpendicular a esa tangente.

Movimiento de proyectiles

Un proyectil es cualquier objeto que se mueve bajo la acción exclusiva de la gravedad y de la resistencia del aire, después que se le aplica un impulso inicial. En lo sigue no tomaremos en cuenta la resistencia del aire (aproximación válida cuando la distancia a recorrer por el proyectil no es muy grande).

Cuando se analiza la variación de la posición (y = y(x)) se comprueba que cualquier proyectil describe una trayectoria característica (aproximadamente parabólica) El movimiento del proyectil se caracteriza por una serie de parámetros:

• Velocidad inicial θ o: ángulo de lanzamiento o ángulo inicial (note que el ángulo que forma la velocidad con la horizontal varía a medida que el proyectil avanza)
• ym : altura máxima que alcanza el proyectil
• xh: alcance horizontal (distancia recorrida a lo largo del eje x)
• tv : tiempo de vuelo (tiempo que el proyectil está en el aire)

Es posible encontrar relaciones entre todas estas magnitudes; por ejemplo, el alcance horizontal como función de la velocidad inicial y el ángulo de disparo.

Movimiento en el Eje X

La única aceleración actuando es la de la gravedad, que no tiene componente en el eje x. Por tanto, el movimiento en el eje x es con velocidad constante, a lo largo de una recta. Las expresiones a utilizar son las mismas del Movimiento Rectilíneo Uniforme, tomando la proyección o componente de la velocidad inicial a lo largo del eje x:

• vx = vocosθ o
• Δ x = vocosθ ot

Movimiento en el eje Y

La componente de la velocidad inicial en eje y es: voy = vosenθ o. Y se ve fácilmente que las expresiones serán las mismas que las de caída Libre (movimiento en el eje y con aceleración de la gravedad).

• vy = vosenθ o – gt
• Δ y = vosenθ ot - ?? gt2

Tiempo de vuelo

Cuando no hay fricción se comprueba fácilmente que el proyectil tarda el mismo intervalo de tiempo en llegar hasta su altura máxima que el que tarda en regresar posteriormente hasta el suelo. Por tanto, es posible escribir tv = 2t’ donde t’ es el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima. El tiempo t se puede calcular considerando que, al alcanzar la altura máxima el proyectil invierte su recorrido en el eje y.

Ecuación de la trayectoria

Eliminando el tiempo en las expresiones para Δ x y Δ y, haciendo xo = yo = 0, es posible demostrar que la ecuación de la trayectoria sigue una dependencia parabólica (ejercicio). Un cañón es una pieza que dispara proyectiles por un tubo largo (el cañón propiamente dicho) a alta velocidad y con una trayectoria baja y rasa; el proyectil lleva por lo general una carga que explota al producirse el impacto con el blanco. El ánima (interior) del cañón puede estar acanalada en espiral, en cuyo caso es un ánima rayada, lo que mejora la estabilidad del proyectil en vuelo y hace más precisa su trayectoria. Algunos cañones utilizan una munición capaz de penetrar objetivos blindados.

Gracias a los recientes avances de las computadoras llevadas a bordo y de los instrumentos de localización, los cañones y lanzacohetes modernos se pueden desplazar con autonomía por el campo de batalla, deteniéndose para disparar y trasladándose después con rapidez a una nueva posición de fuego.

Algunos cañones y lanzadores modernos pueden disparar una munición denominada ‘inteligente’: son proyectiles y cargas que pueden localizar y alcanzar blancos fijos o móviles mediante refinados sensores y rastreadores. Ese tipo de munición recibe también el nombre de ‘dispara y olvida’ porque su trayectoria no tiene que ser corregida en vuelo.

Leyes de Newton

Las siguientes leyes fueron enunciadas en 1686 por Isaac Newton, con muy poca diferencia a como se conocen hoy en día.

• 1^ra Ley. (Ley de la inercia). Todo cuerpo conserva su estado de reposo o MRU mientras no actúen fuerzas externas sobre él.
• 2^da Ley. (Ley de la fuerza). La resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración.
• 3^ra Ley. (Ley de acción y reacción). Cuando dos cuerpos interaccionan, la fuerza F12 que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 es de igual magnitud y de sentido contrario a la que ejerce el cuerpo 2 sobre

Aunque los enunciados de las leyes no lo dicen explícitamente, en los mismos se considera:

1. Que la masa m es constante
2. Que los cuerpos se comportan como partículas (no se consideran posibles rotaciones o vibraciones; sólo la traslación). En lo que sigue se analizan en detalle el origen y significado de cada ley, y sus consecuencias.

Análisis de la primera ley

Al igual que las restantes leyes de la física, la 1^ra ley de Newton se obtiene a partir de una generalización de la experiencia. Por ejemplo, ya alrededor del año 1600 el italiano Galileo Galilei razonaba de la siguiente forma: al lanzar un cuerpo horizontalmente, llegará más lejos mientras más pulidas estén las superficies en contacto. De aquí se infiere que si no hubiera interacción entre las superficies, el cuerpo no se detendría nunca.

Galileo Galilei (1564-1642), físico y astrónomo italiano que descubrió las leyes que rigen la caída de los cuerpos y el movimiento de los proyectiles. En 1589 trabajó como profesor de matemáticas en Pisa, donde se dice que demostró ante sus alumnos el error de Aristóteles, que afirmaba que la velocidad de caída de los cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la Torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos diferentes. Sostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol, lo que contradecía la creencia de que la Tierra era el centro del Universo. Se negó a obedecer las órdenes de la Iglesia católica para que dejara de exponer sus teorías, y fue condenado a reclusión perpetua. En la historia de la cultura, Galileo ha pasado a representar el símbolo de la lucha contra la autoridad y por la libertad en la investigación.

La primera ley expresa que si no hay fuerzas externas, la velocidad será constante o nula, pero no especifica respecto a que sistema de referencia la velocidad es cero o constante. Se sabe que el movimiento es relativo. Cuando algo se mueve, siempre lo hace en referencia a otro objeto. Por tanto, es imprescindible especificar respecto a que sistema de referencia son válidas estas leyes. Newton no pudo resolver este problema, y lo dejó sin esclarecer. Él pensaba que las leyes eran validas en un sistema de referencia "absoluto", ligado al espacio, pero que no pudo especificar porque, sencillamente, no existe tan sistema absoluto.

El movimiento es relativo. Todo se mueve. La tierra gira sobre si misma y alrededor del sol, el sol se mueve junto con todo el sistema solar con la rotación de la galaxia, las galaxias se mueven unas con relación a otras. Por tanto; ¿en que sistemas de referencia son válidas las leyes de Newton? Estas leyes son válidas en los sistemas de referencia inerciales.

Sistemas de Referencia Inerciales

Un sistema de referencia inercial es un sistema que no está acelerado. Sin embargo, no es fácil encontrar tales sistemas. Para comprender mejor ésta afirmación consideremos algunos ejemplos:

1. vagón acelerado. Cuando un vagón de ferrocarril frena, acelera o dobla, una pelota en el suelo del vagón se mueve sin que actúen fuerzas. La 2da ley no se cumple en un sistema de referencia ligado al vagón.
2. Un sistema ligado a la Tierra tampoco es un sistema inercial, porque los puntos sobre la superficie terrestre se encuentran en rotación sobre el eje terrestre, con una aceleración normal an = v2/RT. Esta rotación modifica el movimiento de las masas de aire y agua (corrientes marinas, desviación de los ciclones, escarpas en las márgenes de los ríos) sin que existan fuerzas newtonianas actuando. Además, habría que considerar también la rotación de la Tierra alrededor del Sol. Sin embargo, esta aceleración es pequeña (y menor aún la originada por la rotación alrededor del Sol), y los efectos sólo son notables cuando el fenómeno analizado involucra decenas o cientos de kilómetros. Por tanto, cuando las distancias recorridas son pequeñas, un sistema ligado a la Tierra se puede considerar como un sistema inercial con excelente aproximación. Cuando las distancias no son pequeñas (cálculos astronómicos, vuelos espaciales) se toma un sistema de referencia con centro en el sol y los ejes coordenados dirigidos a las llamadas estrellas "fijas", que se encuentran tan lejos que su posición aparente prácticamente no varía en cientos de años. (En realidad el sol se mueve, rotando junto al sistema solar alrededor del centro de la galaxia, pero el movimiento es totalmente despreciable en la inmensa mayoría de los casos. Se ha calculado que, para esta rotación, an= 3 x 10-8 m/s2).

Fuerza de Coriolis

Fuerza ficticia que parece actuar sobre un cuerpo cuando se observa desde un sistema de referencia no inercial en rotación. Así, un objeto que se mueve sobre la Tierra a velocidad constante con una componente de dirección Norte-Sur, se ve desviado en relación con la Tierra que gira.

En el hemisferio norte se desvía en el sentido de las agujas del reloj, y en el hemisferio sur en el sentido opuesto. El efecto se llama así en honor al físico francés Gustave-Gaspard de Coriolis, que fue el primero en analizar el fenómeno matemáticamente. La fuerza de Coriolis tiene una importancia considerable por su influencia sobre los vientos, las corrientes oceánicas o las trayectorias de vuelo de misiles de largo alcance. La aceleración correspondiente a esta fuerza se llama aceleración de Coriolis.

Carácter de postulado de la 1^ra Ley

La primera ley es en realidad un postulado. No es posible comprobarla experimentalmente. Para comprobar experimentalmente la primera ley haría falta: 1. Un sistema inercial (no existe), 2. Aislar el cuerpo totalmente (FR = 0), lo cual no es posible a causa de la atracción gravitatoria. En realidad, la veracidad de la primera ley se comprueba a partir de los resultados que de ella se derivan en combinación con las restantes leyes de Newton.

Diagrama de fuerzas

También conocido como "Diagrama de Cuerpo Libre", el diagrama de fuerzas es un método de análisis que se utiliza para aplicar la 2^da ley de Newton a cualquier cuerpo. Se basa en el hecho de que la 2^da ley de Newton se refiere a las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, y no a las que el cuerpo ejerce sobre otros cuerpos. El método consiste en lo siguiente: para aplicar la 2da ley de Newton sobre un cuerpo determinado, es necesario:

1. Identificar todas las fuerzas actuando sobre el cuerpo.
2. Escoger un sistema de coordenadas adecuado y separar o "aislar" el cuerpo, dibujando sólo las fuerzas que actúan sobre él (cuerpo "libre").
3. Aplicar la 2da ley de Newton en cada eje coordenado.

Fuentes

• Magnitudes Físicas
• Magnitudes Físicas

Enlaces externos

• Magnitudes Físicas