Correlación bivariable en la investigación pedagógica

Correlación bivariable en la investigación pedagógica Concepto: Se exponen los principales coeficientes de correlación para dos variables según los niveles de medición de estas.

Correlación bivariable en la investigación pedagógica. Se exponen los principales coeficientes de correlación para dos variables según los niveles de medición de estas, utilizando criterios estadísticos.

Correlación en la estadística

La Estadística es la ciencia encargada de suministrar las diferentes técnicas y procedimientos que permiten desde organizar la recolección de datos hasta su elaboración, análisis e interpretación. Abarca dos campos fundamentales: la Estadística descriptiva y la Estadística inferencial.

La estadística descriptiva está constituida por el conjunto de métodos estadísticos dedicados a la elaboración primaria de los datos, entendiéndose por esto el resumen y representación de la información recogida sobre un determinado aspecto o problema, con el objetivo de caracterizar los conjuntos de datos numéricos para poner de manifiesto, de forma gráfica o analítica, las propiedades de estos conjuntos. Por otro lado, las diversas técnicas de la estadística inferencial se dedican al análisis y elaboración de los datos para servir como elemento de apoyo en la interpretación de los resultados y en la posterior toma de decisiones sobre la base de los mismos.

Los fenómenos educativos no actúan siempre con independencia, sino que se relacionan y se influyen mutuamente. Para explicar mejor los fenómenos es necesario analizar las relaciones entre las variables empleadas mediante coeficientes de correlación.

La correlación es la relación entre dos o más variables, e indica el grado en que tienden a variar conjuntamente, en el mismo sentido o el opuesto. El grado de relación viene expresado por un coeficiente, y el tipo de coeficiente que hay que emplear depende de la naturaleza de las variables en estudio.

La existencia de correlación significativa entre dos variables es una condición necesaria pero no suficiente para concluir que entre ellas existe una relación de causalidad. Puede ocurrir que una tercera variable, no contemplada en el análisis, fuera origen de la variación conjunta. Por ejemplo, si analizamos la correlación entre las variables peso e inteligencia entre los escolares de un centro educativo, sin tener en cuenta la variable edad, podemos obtener un coeficiente alto que no sea representativo de la realidad, esto puede eliminarse o contolarse teniendo en cuenta esta tercera variable.

La forma en que se relacionan dos variables se denomina: Asociación entre dos variables.

Al estudiar las distribuciones univariables, éstas quedaban caracterizadas mediante el estudio de su tendencia central, variación o dispersión, también se puede caracterizar la relación entre dos variables mediante el estudio de algunas características:

• Existencia o no de una asociación.
• La fuerza de la asociación.
• La dirección de la asociación.
• La naturaleza de la asociación.

Coeficiente de contingencia

El coeficiente de contingencia C o coeficiente C de Pearson. Creado por Kart Pearson (1857- 1936) considerado por muchos como el auténtico fundador de la estadística moderna.

El coeficiente C es una medida del grado de asociación o relación entre dos conjuntos de atributos, es muy útil cuando los datos que tenemos se encuentran en escala nominal.El coeficiente C tiene la siguiente propiedad: (0≤ C < 1)

Limitaciones del coeficiente de contingencia C

• Como 0≤ C < 1, el coeficiente C nunca llega a ser 1.

Se sabe que para tablas 2 x 2: 0≤ C ≤ 0.707, para tablas 3 x 3: 0≤ C ≤ 0.816

• dos coeficientes de contingencia se pueden comparar sólo si proceden de tablas del mismo tamaño.
• El estadístico c2 puede usarse debidamente sólo si el 20% de las celdas tienen una frecuencia esperada de menos de 5 y ninguna celda tiene frecuencia esperada menor de 1.
• C no es directamente comparable con ninguna otra medida de correlación.

A pesar de las limitaciones C es una medida de asociación extremadamente útil debido a su amplia aplicabilidad.

Coeficiente V de Cramer

Este coeficiente, la V de Cramer, trata de resolver el problema de la normatización.

El coeficiente V de Cramer siempre puede alcanzar el límite superior de la unidad, con independencia del tamaño de la tabla, y vale cero cuando no existe asociación alguna. Es un coeficiente mejor normatizado que la C de Pearson.

El coeficiente de correlación biserial puntual.

Se puede utilizar cuando se quiere correlacionar una variable cuantitativa con una variable binaria pura.

Tales variables se dan cuando las respuestas son como:

• Aprobó o no aprobó
• Trabaja o no trabaja
• Asiste o no asiste a la biblioteca
• Estudia o no estudia
• Escucha música o no escucha
• Practica deportes o no
• Fuma o no fuma, etc.

Propiedades de rbp

• -1 ≤ rbp ≤1.
• Si rbp está cercano a 1 ó -1 mayor es la correlación entre las variables.
• Rbp cercano a cero indica que la correlación entre las variables es casi nula.
• Si rbp = 0 las variables no están correlacionadas.
• El signo de rbp indica el sentido de la relación, un signo negativo indica relación inversa, mientras que un signo positivo indica una relación directa.

Coeficiente por rangos de Spearman

Cuando las variables de estudio están en una escala al menos ordinal se puede utilizar el coeficiente de correlación por rangos de Spearman para determinar el grado de asociación a través de 2 conjuntos de n pares de observaciones. Este coeficiente requiere sólo de la determinación de los rangos de cada sujeto respecto a cada una de las dos variables.

En caso de que no haya observaciones ligadas la fórmula para el coeficiente es: Rs = 1 –

Propiedades del coeficiente rs de Spearman.

• El valor de rs varía entre -1 y 1
• Si rs = -1 hay una ordenación opuesta de los casos en las variables.
• Si rs = 1 hay un acoplamiento perfecto de las dos ordenaciones.
• Si rs = 0 no existe una ordenación simétrica entre las dos variables.

Correlación lineal de Pearson

El coeficiente de correlación más ampliamente difundido para el análisis de asociación entre dos variables de intervalo fue desarrollado por Karl Pearson.

Este coeficiente mide el grado de ajuste de las variables a una recta. Los pares X, Y se pueden representar en un sistema de coordenadas cartesianas. Esta representación se llama diagrama de dispersión.

Propiedades del coeficiente r de Pearson:

• El coeficiente r se mueve entre -1 y 1, o sea, -1 ≤ r ≤ 1.
• Los valores r = 1 y r = -1 indican asociaciones perfectas tanto en sentido positivo como negativo, respectivamente. En estos casos los puntos del diagrama de dispersión se encuentran sobre una línea recta, de pendiente positiva la primera y de pendiente negativa la segunda. Si r > 0 las dos variables varían en el mismo sentido, si r < 0 las dos variables varían en sentidos opuestos.
• Si r = 0 hay ausencia de relación lineal, pero puede haber una relación curvilínea,
• Esta medida es muy sensible a la presencia de valores extremos entre las variables.

Correlación en la investigación Pedagógica

Al aplicar estos coeficientes de correlación en la investigación pedagógica hay que tener en cuenta el nivel de medición de las variables en estudio para no cometer el llamado “abuso de la escala” o no desperdiciar información que su nivel pueda darnos. Por otra parte es importante estudiar el hecho de que una correlación fuerte entre dos variables es una condición necesaria pero no suficiente para la relación de causalidad entre las mismas.

Fuentes

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• MUÑOZ DEL SOL, LONGINO R. La Correlación bivariable en la Investigación Pedagógica / Eneida A. Terry Leonard.--Cienfuegos : Universidad de Ciencias Pedagógicas "Conrado Benítez García", 2010.
• SPIEGEL. MURRAY R. Estadística.- 5. Reimp. – La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1980.- 356p.
• SIEGEL, SIDNEY. Diseño experimental no paramétrico aplicado a las ciencias de la conducta. Edición Revolucionaria, La Habana, 1972.