Cálculo mental
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Cálculo mental: El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel o los dedos para contar fácilmente. También se puede considerar cálculo mental al uso del cerebro y cuerpo.
Sumario
Parte fundamental de la matemática
El cálculo mental es una parte fundamental de las matemáticas. Gracias a él, las personas encontramos herramientas para responder de forma flexible y adecuada a distintas situaciones de la vida cotidiana, como la capacidad de decidir rápidamente la conveniencia de comprar un producto bajo una determinada rebaja, o las cantidades aproximadas de comida que se necesitan para hacer una receta.
Tradicionalmente, la enseñanza del cálculo mental ha puesto énfasis en la práctica repetida de operaciones para lograr resolverlas lo más rápido posible “en la cabeza“, sin necesidad de utilizar lápiz y papel. Sin embargo, esta visión no es del todo completa, ya que ser bueno en cálculo mental significa algo más que acumular en la memoria una serie de hechos numéricos aislados. Al contrario, para ser ágil en el cálculo hay que ser capaz de interconectar, entender y dominar una gran cantidad de ideas y conceptos. En otras palabras, la buena capacidad de cálculo no depende tanto de un gran almacén de hechos, operaciones o resultados aislados, como de un buen sentido numérico (number sense).
Se ha demostrado que los niños que dominan el concepto de número y las relaciones aritméticas son mejores calculando (Baroody, 2006). Comprender que un número puede componerse y descomponerse en distintas partes, y que esto puede hacerse de formas muy diversas, ayuda a los niños a desarrollar diferentes estrategias de cálculo mental. Una especialmente útil consiste en transformar ciertas combinaciones en otras expresiones más sencillas, como en el siguiente ejemplo, donde la expresión 8 + 9 puede modificarse para facilitar el cálculo: Suma de dobles más uno: 8 + (8+1) = 16 +1 = 17, o Sumas de 10: (7+1) +9 = 7 + 10 = 17.
Así, sería más correcto concebir el cálculo mental como la invención y aplicación de estrategias basadas en las características del sistema numérico y de las operaciones aritméticas. Según esta perspectiva, el cálculo mental se describe como “piensa con tu cabeza“, en lugar de “opera en tu cabeza“, y aboga por favorecer el sentido numérico
Propósito del cálculo mental
El cálculo mental es una herramienta matemática que nos sirve para "mantener en forma nuestra mente".
Multitud de actos cotidianos exigen poner en marcha la mente para realizar rápidos cálculos matemáticos. Sin embargo, deducir la vuelta de una compra, un descuento en un comercio y otras operaciones, a menudo sencillas pero que a muchos les resultarían más cómodas si las realizaran con lápiz en un papel, son más fáciles de resolver si se aprenden y aplican distintas estrategias y técnicas de cálculo mental. Fomentar este ejercicio entre los estudiantes les ayuda a explorar diferentes vías para calcular y operar con los números y favorece la adquisición de habilidades de concentración y atención.
Tal y como establecen los curriculum oficiales, desarrollar y aplicar estrategias personales de cálculo mental es una de las competencias básicas que deben adquirir los alumnos de primaria y secundaria. Lo esencial es que los estudiantes comprendan que hay diferentes modos de trabajar con los números y que tan sólo tienen que escoger el más apropiado para cada cálculo.
La práctica del cálculo mental
Ejercitar esta práctica contribuye a adquirir la comprensión y sentido del número, proporciona versatilidad e independencia de procedimientos y ayuda en la reflexión para decidir y elegir. Este método "despierta el interés y la capacidad de concentración". En Internet se puede acceder a un buen número de aplicaciones y recursos didácticos destinados a ejercitar la habilidad de cálculo mental de los más pequeños. La gran mayoría están diseñados en forma de juegos interactivos para resultar más entretenidos y atractivos para los estudiantes.
Cálculo exacto y cálculo aproximado
Podemos distinguir el cálculo exacto y el cálculo aproximado o redondeado.
El cálculo exacto: Es la búsqueda del resultado de un ejercicio operatorio empleando procedimientos matemáticamente válidos; puede hacerse en forma escrita, oralmente o apoyado por una calculadora.
El cálculo aproximado: Consiste en buscar un intervalo en el cual se encuentra el resultado del ejercicio que se nos plantea o un solo valor, aproximado. Con gran frecuencia en la vida diaria se usa el cálculo mental aproximado, cuando no es necesario hacer uso del cálculo escrito, cuando no estamos en condiciones de efectuarlo para controlar los cálculos hechos mediante procedimientos escritos o con calculadora. El aprendizaje del cálculo tiene como propósito lograr que los alumnos dispongan de diferentes maneras de hacer cálculos confiables y rápidos, cuenten con un repertorio de procedimientos de cálculo y usen los que resulten apropiados a los números con que tienen que operar, a la relación entre éstos y a la precisión del resultado que demande la situación en la que surgió la necesidad de este cálculo.
Fuentes
Baroody, A. (2006). Why children have difficulties mastering the basic number facts and how to help them. Teaching Children Mathematics, 13, 22–31.
