Interés (Monetario)
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Interés Monetario. La Regla de Interés es una operación por medio de la cual se halla la ganancia o interés que prduce una suma de dinero o capital, prestado a un tanto po por ciento dado y durante un tiempo determinado.
Sumario
Características
El capital se representa por c, el tiempo por t, el % por r y el interés o rédito por I. El dinero no está nunca inactivo. Toda cantidad que se presta debe producir una ganancia a quien lo presta. Esta ganancia es un % dado de la cantidad que se presta, cuyo % es convenido por las partes que hacen el contrato. Así, prestar dinero al 5% anual significa que por cada $100 que se prestan la persona que recibe el dinero tiene que pagar $5 al año.
Interés legal
Cuando en una operación financiera debe existir un tipo de interés y éste no ha sido estipulado por las partes contratantes, la ley dispone que el tipo de interés será el 7.75% cada 10 años. A esto se llama interés legal.
Usura
Exigir un interés elevado por el dinero que se presta constituye la usuara, que es penado por las leyes de algunos países. En Cuba existe una ley contra la usura, la cual establece que el interés máximo en cualquier operación financiera será el 7.75% por 10 años. Si se cobra un interés mayor que el 7.75% la ley dispone que el exceso pagado como interés se impute al capital prestado, o sea, que el exceso de interés pagado se considere como devolución de parte del capital prestado.
Interés Simple y Compuesto
Interés simple
Es cuando el interés o rédito, es decir, la ganancia que produce el capital prestado, se percibe al final de períodos iguales de tiempo, sin que el capital varíe.
Interés Compuesto
Es compuesto cuando los intereses que produce el capital se suman al capital, al final de cada período de tiempo, formando de este modo un nuevo capital.
Deducción de la fórmula de interés simple
R representa el % anual, es decir, los que ganan $100 al año.
Consideremos cuatro casos:
1. Siendo el tiempo 1 año.
Diremos:
$100 producen r al año.
y como el capital y el interés son directamente proporcionales porque al doble capital , doble interés, formaremos la proporción igualando las razones directas.
Y despejando en esta proporción I, c y r como medios o extremos desconocidos, tendremos:
,
,
2.Siendo el tiempo varios años.
Es evidente que el interés que produce un capital c durante t años, es igual al interés que produce un capital t veces mayor durante un años, o sea el interés durante un año del capital ct. Por lo tanto diremos:
$100 producen r al año.$ ct producirán I al año.
Formando la proporción, tendremos:
Y despejando:
,
,
.
3. Siendo el tiempo meses.
Cuando el tiempo t representa meses, 
representa años; luego estaremos en el caso anterior y diremos:
producirán I.
Formando la proporción, tendremos: 
Simplificando, queda: 
Despejando: 
, 
, 
, 
.
4. Siendo el tiempo días:
El año comercial se considera de 360 días
El año comercial se considera de 360 días.
Cuando el tiempo t represente días; 
Representará años, luego diremos:
$100 producen r al año.
producen l.
Formando la proporción: 
Simplificando, queda: 
Y despejando:
, 
, 
Para la aplicación de las fórmulas anteriores hay que tener presente que, siendo el % anual, cuando el tiempo sea años se emplean las fórmulas con 100, cuando sea meses, con 1200, y cuando sea días, con 36000.
Además las fórmulas anteriores están deducidas en la suposición de que el % es anual. Por tanto si, si el % que se da es mensual o diario hay que hacerlo anual, multiplicando, si es mensual, por 12, y si es diario, por 360, y entonces se pueden aplicar las fórmulas antriores.
Cálculo de Interés
Hallar el interés de $450 al 5% anual en 4 años.
Aplicando la fórmula I con 100, porque el tiempo viene dado en años:
. ( Respuesta ).
Fuentes
- Baldor, Aurelio. Aritmética. Teórico – Práctica con 7008 ejercicios y problemas. La Habana:Cultural S.A, 1959
