Matriz identidad

Matriz identidad Concepto: Matriz cuadrada cuya diagonal principal contiene solo 1s mientras el resto de las casillas es 0.

Matriz identidad. Dícese de la Matriz cuadrada de orden N cuya diagonal principal contiene únicamente 1s y el resto de la matriz está compuesto exclusivamente por ceros.

Definiciones.

Dada la matriz cuadrada A de orden N se dice que es matriz identidad siempre que todos sus elementos A_i,j cumplan:

• A_i,i=1 (celdas de la diagonal principal).
• A_i,j=0 para i≠j.

La matriz cuadrada A de orden N se denota I_N .

Ejemplos.

Éstas son I₂, I₃, I₅, respectivamente:

1	0
0	1

1	0	0
0	1	0
0	0	1

1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	0	1

En general I_N tiene la forma:

1	0	...	0	0
0	1	...	0	0
…	…	...	…	…
0	0	...	1	0
0	0	...	0	1

donde pueden apreciarse los 1s característicos en la diagonal principal y los 0s en el resto de la matriz.

Véase también

• Matriz
• Matriz cuadrada

Fuentes

• K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.