Multicolinealidad

Multicolinealidad Concepto: En Econometría significa que hay una fuerte correlación entre las variables explicativas del modelo, lo cual no es deseable que esté presente en la Regresión Lineal, sin embargo la correlación ha de ser fuerte, ya que siempre existirá correlación entre dos variables explicativas en un modelo, es decir, la no correlación de dos variables es un proceso idílico, que sólo se podría encontrar en condiciones de laboratorio.

Multicolinealidad. Proceso o término de multicolinealidad en Econometría, es una situación en la que se presenta una fuerte correlación entre variables explicativas del modelo.

Introducción

Uno de los supuestos básicos del modelo lineal general y=Xβ+u establece que las variables explicativas son linealmente independientes.

Este supuesto asegura que la matriz X de orden N×k tiene un rango igual a k, su determinante difiere de cero y su inversa puede calcularse mediante el método de la matriz adjunta.

En definitiva, el supuesto de ausencia de multicolinealidad garantiza que el sistema de ecuaciones normales es un sistema de Cramer, que siempre admite una solución única y que está viene dada por el estimador de mínimos cuadrados.

Concepto

Una o varias variables explicativas son una combinación lineal de otra(s). Se pueden presentar dos formas de multicolinealidad, la exacta y la aproximada.

La multicolinealidad exacta siempre se detecta al tratar de estimar el modelo, aunque no seamos conscientes de su presencia: el determinante de la matriz X transpuesta por X es nulo y no es posible calcular su inversa. En cambio, la detección de la multicolinealidad alta resulta en la práctica más problemática.

La existencia de correlaciones simples altas, mayores que 0.8 o 0.9, entre variables explicativas es también una señal de multicolinealidad alta. Sin embargo, la existencia de correlaciones simples bajas, menores que 0.8 ́o 0.9, entre variables explicativas no es una señal de multicolinealidad baja.

Consecuencias de la multicolinealidad

1. Las varianzas de las estimaciones son muy grandes.
2. Las ratios t son pequeñas y están sesgadas a la aceptación de la hipótesis de no significación individual.
3. Los intervalos de confianza, son muy amplios, incluyendo valores negativos y positivos.

Soluciones a la multicolinealidad

• No hacer nada. Posiblemente la mejor decisión. La multicolinealidad es una deficiencia de los datos, no de los métodos estadísticos. Por la alta relación entre las variables explicativas, no se pueden medir sus efectos in dividuales con precisión. Sin embargo, las estimaciones son las mejores estimaciones lineales e insesgadas. La mayoría de los remedios propuestos suelen ser peores que la enfermedad, no sólo no corrigen el problema de la multicolinealidad sino que además introducen otros problemas adicionales.
• Obtener más datos. Al utilizar datos adicionales aumentamos el número de filas de la matriz X y se espera que los nuevos datos no estén muy relacionados para que se pueda mitigar el problema. Ahora bien, no siempre es posible acceder a nuevos datos y, cuando esto es posible, no hay ninguna razón para los nuevos datos no estén tan interrelacionados con los ya usados.
• Incorporar estimaciones de otros estudios.
• Eliminar variables explicativas.
• Transformar los datos.
• Usar el estimador cresta.
• Usar componentes principales.

Fuentes

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