Probabilidad condicionada
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Probabilidad condicionada. En la teoría de eventos estocásticos, la probabilidad de que suceda el evento H si se maneja información de que sucede el evento G se llama probabilidad condicionada. Se denota P(H|G) se lee probabilidad de que ocurra H dado G. [1]
Formalización
De todos los eventos elementales wi que están en G , pertenecen a Húnicamente los que pertenecen al producto GH. Son ellos los que definen P(H|G). De modo formal se tiene
- P(H|G) = P(GH) ÷ P(G)
la fórmula
- P(GH) = P(G)P(H|G)
obtenida de la anterior se nombra fórmula del producto de probabilidades
Ejemplo
Un experimento consiste en tomar al azar una de las 52 cartas de una baraja. El evento G consiste en que la carta tomada sea negra; el evento H, en que sea de espadas. Se tiene:
- n = 52, porque sacamos una carta del total que son 52 cartas de la baraja
- nG = 26, sacamos una carta que sea negra de las 26 cartas negras,
- nGH = número de cartas que son negras y espadas a la vez es 13; que es igual a nH , número de espadas = 13.
- Luego nGH = nH
Entonces
- P(H|G) = nGH ÷ nG = 13÷26 = 0.5
Fuentes
- Luis A. Santaló: Probabilidad e inferencia estadística, edión de OEA, Washingron D. F. 1975
- V. Boss: Probabilidad * Información * estadística Editorial URSS, Moscú 2008
- V. Petrov y E. Mordecki: Teoría de probabilidades, editorial URSS, Moscú 2002
Notas y referencias
- ↑ En la teoría de probabilidades, tanto suceso aleatorio como evento estocástico se entienden con el mismo significado
