Roger Cotes
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Roger Cotes Matemático y físico Inglés, conocido por trabajar en estrecha colaboración con Isaac Newton. Inventó las conocidas fórmulas de Newton-Cotes y presentó por primera vez lo que hoy se conoce como la fórmula de Euler .
Sumario
Datos biográficos
Cotes nació en Burbage, Leicestershire. Sus padres fueron Robert, el rector de Burbage, granjero y su esposa Grace. Roger tenía un hermano mayor, Anthony (nacido en 1681) y una hermana menor, Susana (nacido en 1683).
Al principio, Roger asistió a la Escuela de Leicester, donde fue reconocido su talento matemático. Su tía Hannah se había casado con el reverendo John Smith, y Smith asumió el papel de tutor para fomentar el talento de Roger. el hijo de los Smith, Robert Smith , se convirtió en un colaborador cercano de Roger Cotes a lo largo de su vida.
Cotes más tarde estudió en la Escuela de San Pablo en Londres y entró en el Trinity College de Cambridge en 1699. Se graduó en BA en 1702 y MA en 1706.
Aportes
Aportes a la Astronomía
Las contribuciones de Roger Cotes a los modernos métodos de cálculo se encuentran en gran medida en los campos de la astronomía y las matemáticas.
Cotes comenzó su carrera educativa con un enfoque en la astronomía . Se convirtió en un compañero de Trinity College en 1707, y a los 26 años se convirtió en el primer catedrático de Astronomía y Plumian Filosofía Experimental. Por su nombramiento a profesor, abrió una lista de suscripción, en un esfuerzo para proporcionar un observatorio de la Trinidad. Por desgracia, el observatorio todavía no estaba terminado cuando Cotes murió, y fue demolido en 1797.
En correspondencia con Isaac Newton, Cotes diseñó un helióstato telescopio con un espejo rotatorio por un reloj. Se vuelve a calcular las tablas solares y planetarias de Giovanni Domenico Cassini y John Flamsteed, y tenía la intención de crear tablas de la luna en movimiento, basado en los principios de Newton. Finalmente, en 1707 se formó una escuela de ciencias físicas en Trinidad, en colaboración con William Whiston.
Labor realizada con Isaac Newton
Desde 1709 hasta 1713, Cotes se involucró con la segunda edición de los Principia de Newton, un libro que explica la teoría de Newton de la gravitación universal.
De la primera edición de los Principia había sólo unas pocas copias impresas y se necesitaba una revisión para incluir obras de Newton y los principios de la teoría lunar y planetaria. Newton en un primer momento se negaba a la revisión, ya que casi había dejado el trabajo científico. Sin embargo, a través de la pasión vigorosa que muestra Cotes, el hambre científica de Newton fue nuevamente reavivado. Los dos pasaron casi tres años y medio colaborando en el trabajo, en el que se completa deducir, a partir de Newton leyes del movimiento , la teoría de la luna , el equinoccio , y la órbita de los cometas .
Sólo 750 copias de la segunda edición se imprimieron. Sin embargo, una copia pirata de Amsterdam se logró satisfacer la demanda de otros. Como recompensa a Cotes, se le dio una parte de las ganancias y 12 copias del mismo.
Una contribución original de Cotes de la obra fue un prólogo, que apoyó la superioridad científica de los principios de Newton sobre la entonces popular teoría del vórtice de la gravedad defendido por René Descartes.
Cotes llegó a la conclusión de que la ley de gravitación de Newton fue confirmado por la observación del fenómeno celeste que eran incompatibles con el fenómeno que los críticos vórtice cartesiano supuesto.
Aportes a las Matemáticas
Los trabajos más importante de Cotes fueron en matemáticas, especialmente en los campos de cálculo integral , logaritmos , y el análisis numérico . Él publicó un solo artículo científico en su vida, titulado Logometrica, en la que con éxito construye la Espiral hiperbólica.
Después de su muerte, muchos de los artículos matemáticos de Cotes fueron editados por Robert Smith y publicados en un libro, Harmonia mensurarum. Aunque el estilo de Cotes fue un tanto oscuro, su enfoque sistemático para la integración y la teoría matemática estaba muy bien considerado por sus pares.
Cotes descubrió un importante teorema en la enésima raíces de la unidad, previó el método de mínimos cuadrados , y descubrió un método para la integración de fracciones racionales con binomio denominadores . Él también fue elogiado por sus esfuerzos en métodos numéricos, especialmente en la interpolación de los métodos y sus técnicas de construcción de la tabla. Fue considerado como uno de los pocos matemáticos británicos capaces de seguir la poderosa obra de Sir Isaac Newton.
Muerte
Cotes murió de una fiebre violenta en Cambridge en 1716 a la temprana edad de 33 años. Newton llegó a comentar una vez que: "Si hubiera vivido hubiéramos sabido algo."
