William Burnside
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William Burnside. matemático, inglés, conocido por sus trabajos de teoría de los grupos, principalmente la de grupos finitos.
Sumario
Síntesis biográfica
Primeros años
Burnside nació el 2 de julio de 1852, sus padres fueron Emma Knight y William Burnside, a los seis años de edad quedaron huérfanos y fue educado en la Christ's Hospital, una escuela benéfica, donde se destacó en gramática y matemáticas.
Entró en la universidad de San Juan, Cambridge en octubre de 1871 después de haber ganado una beca. En 1873 se trasladó a la universidad de San Juan de Pembroke College, para participar en el equipo de remeros del Pembroke. Se graduó en 1875, como segundo remero.
Ganó el premio Smith y en 1875, consiguió una beca para el Pembroke College que mantuvo desde 1875 a 1886.
Se casó con Alexandrina Urquhart el 25 de diciembre de 1886, tuvieron dos hijos y tres chicas.
Trayectoria laboral
En 1885, fue nombrado profesor de matemáticas del Royal Naval College en Greenwic, Burnside fue elegido miembro de la Royal Society en 1893, por su trabajo en hidromecánica y teoría de funciones complejas.
En 1899, fue elegido para el Consejo de la London Mathematical Society y ese mismo año la misma sociedad le concedió la medalla de De Morgan. Fue presidente de la Sociedad desde 1906 a 1908 y continuó en el Consejo hasta 1917.
Muerte
Murió el 21 de agosto de 1927, en Cotleigh, West Wickham, Kent, Inglaterra.
Contribuciones a la matemáticas
Publicó más de 150 trabajos en su carrera. Los primeros trabajos de Burnside estaban en las matemáticas aplicadas. Este trabajo fue de distinción suficiente para justificar su elección como miembro de la Royal Society en 1893.
En 1893 publicó su primer artículo sobre teoría de grupos finitos simples, mostrando que el grupo alternado A5 es el único grupo simple finito cuyo orden es el producto de 4 primos (no necesariamente distintos). Fue el primero de una serie dedicada a determinar, para un orden concreto dado, si existe algún grupo simple de ese tamaño. En 1895, probó que si un grupo de orden par tiene un 2-subgrupo de Sylow cíclico entonces no puede ser simple. Su trabajo sobre teoría de grupos progresó rápidamente.
La contribución de Burnside a la teoría de grupos ha sido importante. Frobenius comenzó su desarrollo de la teoría de representación de grupos y teoría de caracteres en 1896. Burnside rápidamente reconoció la importancia de los métodos de Frobenius y empezó a usar la teoría de caracteres. Uno de sus resultados mas importantes, que los grupos de orden p^mq^n son resolubles, lo publicó en 1904. Casos especiales de este resultado habían sido probados por Sylow (el caso n = 0 en 1872), Frobenius (el caso n = 1 en 1895) y Jordan (el caso n = 2 in 1898).
Burnside también es recordado por la formulación de problema de Burnside (que se refiere a la cuestión de la delimitación del tamaño de un grupo si no hay límites fijos, tanto en el orden de todos sus elementos y el número de elementos necesarios para generarla) y por el lema de Burnside (una fórmula que relaciona el número de órbitas de un grupo de permutaciones que actúan sobre un conjunto con el número de puntos fijos de cada uno de sus elementos), aunque este último se había descubierto antes y de forma independiente por Frobenius y Cauchy.
En los últimos años de su vida se interesó por la teoría de la probabilidad. Su primer trabajo sobre este tema apareció en 1918.
Publicaciones
- The Theory of Groups of Finite Order(1897), Primer libro sobre teoría de grupos en inglés.
- La segunda edición (publicada en 1911) fue durante muchas décadas la obra de referencia en el campo.
- The Theory of Probability, fue publicado un año después de su muerte.
Fuente
- Biografía de William Burnside, disponible en: Portal Ugr consultado el 22 de noviembre de 2011
- Matemáticos del día. William Burnside, disponible en: Matemalescopio consultado el 22 de noviembre de 2011
