Péndulo de Foucault
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Péndulo de Foucault. Es un péndulo esférico que puede oscilar libremente en cualquier plano vertical y capaz de oscilar durante mucho tiempo (horas). Se utiliza para demostrar la rotación de la Tierra.
Sumario
Historia
La invención del péndulo que lleva el nombre de su creador Léon Foucault, fue la primera demostración directa de la rotación de la Tierra, hecho del que pocos dudaban, pero que nadie había demostrado experimentalmente hasta entonces.
Foucault descubrió el principio del péndulo por casualidad: trabajaba en su torno con una varilla metálica de aproximadamente un metro de largo, cuando por accidente la punta de la varilla comenzó a vibrar en una dirección. Al hacer girar el mandril que sujetaba la varilla, observó que la dirección de la vibración no cambiaba.
Foucault dedujo que la oscilación de un péndulo también sería independiente del movimiento de rotación del punto de sujeción al techo, y lo comprobó el 6 de enero de 1851 en su laboratorio en el sótano de su casa, con una masa de 5 kg y un hilo de 2 metros de largo. El lento viraje del plano de oscilación del péndulo es consecuencia de la rotación de la Tierra.
Demostración pública
La primera demostración pública de este experimento se realizó en el Observatorio de París, el 3 de febrero de 1851. Foucault envió a los científicos reconocidos de París la siguiente invitación:
En marzo de ese mismo año, Foucault instaló en el Panteón de París un péndulo consistente de una bola de 38 cm de diámetro y 28 kilogramos, sostenida por un cable de 67 metros. Bajo el punto de sujeción y centrada en la vertical se colocó una base de madera circular de seis metros de diámetro, cuyo borde se dividió en grados y cuartos de grado, de manera que el público pudiera observar claramente el movimiento del plano de oscilación del péndulo. Por cada oscilación, que tomaba 16 segundos, se observaba un corrimiento a la izquierda de aproximadamente 2.5 mm (en el hemisferio Norte el plano de oscilación del péndulo se ve rotando en el sentido horario). Esta demostración se hizo pública el 27 de marzo con la presencia del presidente de Francia, Louis Napoléon.
El péndulo de Foucault y la demostración de la rotación de la Tierra
Si se observa un péndulo, de pié y fijo a la Tierra, luego de varias oscilaciones se verá un pequeño desplazamiento del punto donde el péndulo alcanza su máxima apertura, esto es, se observará un pequeño giro del plano de oscilación del péndulo.
Si el planeta Tierra estuviera inmóvil en el espacio, se observaría que el plano de oscilación del péndulo no cambia. Esta es la argumentación que usó Foucault para mostrar que su experimento finalmente demostraba la rotación de la Tierra.
Considerando primero un péndulo oscilando justo en el polo Norte. Dado que el eje de rotación de la Tierra pasa por los polos, el piso rota en sentido antihorario, con respecto a las estrellas lejanas. Como el plano de oscilación del péndulo no cambia con respecto a esas estrellas, un observador fijo al suelo, verá el plano de oscilación del péndulo dar una vuelta completa en el sentido horario en ese mismo tiempo. Por su parte, el observador fijo a la Tierra, en el polo Sur, observará que el plano de oscilación del péndulo dará una vuelta completa en el mismo tiempo pero en sentido antihorario.
¿Qué sucede si hacemos el experimento justo en un punto de la línea del Ecuador?
A diferencia, de lo que ocurre en los polos, en el Ecuador el eje de rotación de la Tierra es paralelo al suelo y por lo tanto el suelo no gira con respecto al eje.
De esta manera el observador fijo al suelo ve al péndulo oscilar siempre en el mismo plano. Usando un péndulo sobre la Línea del Ecuador no se puede detectar la rotación de la Tierra.
Ahora si se considera un lugar entre el polo Sur y el Ecuador, por ejemplo alguna ubicación en Chile. La base del péndulo, en el suelo, no es paralela ni perpendicular al eje de rotación de la Tierra, por lo tanto el suelo rotará, pero de manera más lenta que en los polos. Así, el observador fijo en la Tierra verá que el plano de oscilación del péndulo gira en sentido antihorario (porque está en el hemisferio Sur), pero tardará más tiempo en dar una vuelta completa. La descripción matemática del movimiento del péndulo en cualquier latitud es un tanto compleja. Con ella se encuentra la fórmula que determina el tiempo (en horas) que tarda el péndulo en efectuar un giro completo. Esta es:
T=24/sen(A),
en que A es la latitud donde se encuentra el péndulo. Para la latitud de Valdivia, T resulta ser aproximadamente 36 horas, de manera que el plano de oscilación gira unos 10 grados por hora.
Péndulos de Foucault relevantes
- Existe un péndulo de Foucault en la gran sala de entrada del edificio de las Naciones Unidas en Nueva York, y es frecuente encontrarlo en los grandes Museos de Ciencias.
- Panteón de París (Francia):su importancia histórica radica en que con él se hizo la primera demostración pública de la rotación de la Tierra, en 1851. El péndulo se fijó a la cúpula del Panteón de París; medía 67 m y llevaba una masa de 28 kg. Una vez lanzado, el péndulo oscilaba durante 6 h. El periodo es de 16,5 s; el péndulo se desviaba 11° por hora. Su ciclo de giro completo dura algo más de 32 horas.
El 6 de abril de 2010,8 el cable del péndulo se rompió, causando un daño irreparable al péndulo y al suelo de mármol del Museo de Artes y Oficios, donde se exhibía.
- Santiago de Querétaro (México): El Centro Educativo y Cultural Manuel Gómez Morín en Santiago de Querétaro, en Querétaro, México, tiene un péndulo de Foucault10 de 28 m de longitud total, con una masa de bronce (de 64 cm de diámetro y un peso de 280 kg) suspendida de un cable de acero. Su periodo es de 9,3 segundos, realizando una vuelta de 360 grados cada 66,79 horas o 5,38 grados/hora. Fue colocado en honor a León Foucault y es una de las atracciones científicas de dicho centro.
Algunos péndulos de Foucault en España
- El Museo de la Ciencia en la Coruña tiene uno de los péndulos de Foucault más antiguos de España, de cinco pisos de altura.11
- En Madrid el Real Observatorio Astronómico situado junto al Parque del Buen Retiro posee un péndulo de Foucault.
- También el Museo Cosmocaixa en el municipio de Alcobendas tiene instalado un péndulo de Foucault en su sala de acceso.
- En Santander existe un péndulo de Foucault en el hall principal del edificio de la empresa CIC,12 en el Parque Científico y Tecnológico de Cantabria (PCTCAN). Tiene una longitud de 17 metros y 120 kilogramos de masa en la esfera.
