Hermann Grassmann
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Hermann Grassmann fue matemático y lingüista alemán. Realizó diversos trabajos en el campo de la óptica, la acústica y la electrodinámica, pero destacó sobre todo por sus estudios matemáticos. Es considerado el maestro del álgebra lineal.
Síntesis biográfica
Nació el 15 de abril de 1809 en Szczecin, Polonia. Fue el tercero de los doce hijos de Justus Günter Grassmann y Johanne Luise Friederike Medenwald. Su abuelo materno y su padre fueron pastores, aunque este último consiguió un puesto como profesor de matemáticas y física, e hizo importantes estudios académicos sobre todo en el campo de la cristalografía.
Durante su juventud, fue educado por su madre, mujer de una vasta cultura. Luego asistió a una escuela privada, antes de ingresar en el Instituto de Stettin, en el que daba clases su padre. La mayoría de los matemáticos despuntan ante sus profesores desde muy jóvenes. Sin embargo, y a pesar de tener unas extraordinarias oportunidades al pertenecer a una familia proclive a la educación, no se de modo especial en sus años de estudios secundarios, hasta el punto de que su padre pensó que debía dedicarse a algún tipo de trabajo manual, como el de jardinero o artesano.
Aprendió a tocar el piano al mismo tiempo que realizaba sus estudios, los cuales mejoraron hasta el punto de quedar 2º de su promoción tras sus exámenes finales. Después de terminar en el Instituto, decidió estudiar teología, junto a su hermano, en la Universidad de Berlín en 1827.
En 1830, tras acabar su carrera de teología, volvió a Stettin. A pesar de no haber realizado nunca estudios relacionados con las matemáticas, estas eran el campo que más le interesaba, y pasó un año investigando y preparándose para las pruebas a profesor de matemáticas, a las que se presentó en 1831 en Berlín. Obtuvo el permiso para dar clases a los primeros cursos de los estudios secundarios. En 1832 consiguió una plaza en el instituto donde trabajaba su padre. Durante esta época realizó sus primeros trabajos significativos, que más tarde le llevarían hasta sus realmente innovadoras ideas. En 1835, empezó dar clases de física, alemán, latín y religión en un nuevo centro.
En 1844 publica su obra maestra, conocida sobre todo como Ausdehnungslehre, que se puede traducir como "teoría de la extensión”. Demostró que si la geometría se hubiera expresado como él decía (de forma algebraica), no eran las tres dimensiones el número más importante y, de hecho, habría infinidad de dimensiones interesantes. Su trabajo no fue en absoluto reconocido como se merecía, y se tardó en adoptar sus métodos. De hecho, a causa de su imposibilidad de reconocimiento, tuvo que dedicarse a la lingüística histórica.
Posteriormente definió también el "producto exterior", la operación clave en el álgebra que hoy se conoce como álgebra externa. Este texto fue muy avanzado para su época.
Muere en 1877 en Szczecin.
Como matemático
Uno de los ensayos fue el de las mareas, elaborado en 1840 y tomando como base varias teorías (la mecánica analítica y la mecánica celeste), pero exponiéndola mediante métodos vectoriales. Esto contiene los primeros testimonios recogidos sobre el álgebra lineal y la noción del espacio vectorial. Este ensayo, publicado por los Collected Works de 1894- 1911, contiene el primer testimonio escrito de lo que hoy se conoce como álgebra lineal y la noción de espacio vectorial.
En 1844 publica su obra maestra, Die Lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik, más conocido como Ausdehnungslehre, que se puede traducir como "teoría de la extensión" o "teoría de las magnitudes extensivas". Desarrollando una idea de su padre, definió también en Ausdehnungslehre el producto exterior, llamado también "producto combinatorio"
Escribió una serie de trabajos aplicando su teoría de la extensión, incluyendo una Neue Theorie der Elektrodynamik de 1845, y diversos trabajos sobre curvas y superficies alegbraicas, con la esperanza de que estas aplicaciones movieran a los demás a tomar más en serio su teoría. En 1861 expuso la primera formulación axiomática de la aritmética, usando ampliamente el principio de inducción. Giuseppe Peano y sus seguidores citaron ampliamente este trabajo a partir de 1890. Su obra más importante es Enseñanza de la dilatación ( 1862), donde desarrolló un cálculo operatorio directo para las diversas magnitudes geométricas.
Como Lingüista
Contrariado por su incapacidad de conseguir que se le reconociera como matemático, se dedicó a la lingüística histórica. Escribió libros de gramática alemana, elaboró catálogos de canciones populares y aprendió sánscrito.
Su diccionario y su traducción del Ayurveda tuvieron un gran reconocimiento entre los filólogos. Formuló una ley relativa a los fonemas de las lenguas indoeuropeas, que se conoce hoy como ley de Grassmann en su honor.
También elaboró un Diccionario sobre el Rig-veda (1873-1875). Sus cualidades filológicas fueron reconocidas en vida; fue admitido en la American Oriental Society y en 1876 fue nombrado Doctor honoris causa por la Universidad de Tubinga.
Fuente
- BiografíasyVidas. Disponible en: Hermann Grassmann
- Wikipedia. Disponible en: Hermann Grassmann
