Tablas de mortalidad para el seguro en Cuba

Tablas de mortalidad para el seguro en Cuba

Tablas de Mortalidad para el Seguro. En los seguros sobre las personas, la Aseguradora necesita saber la probabilidad de ocurrencia de la muerte de la población involucrada, para lograr esto se idearon las tablas de mortalidad.

Estas tablas ya se conocían en la antigüedad, pues los romanos hicieron uso de las mismas. Constituyen una herramienta insustituible para el cálculo del costo de los seguros de vida y rentas vitalicias que se ofertan. Tienen en cuenta tanto la mortalidad de la población, como la tasa de retribución bancaria necesaria para el correcto funcionamiento del sistema asegurativo.

Tablas de Mortalidad para el Seguro

Las Tablas Vitalicias o de mortalidad dan a conocer el número de supervivientes a una edad determinada, sobre un número crecido de individuos, según la teoría de los grandes números. Están basadas en observaciones y no en consideraciones matemáticas. Difieren para los distintos países, las distintas razas, diferentes ocupaciones, sexo, y diferentes sistemas sociales, por lo que su actualización se convierte en una tarea de primer orden.

Constituye trabajo del Actuario el cálculo de estas Tablas, siendo una persona versada en los cálculos matemáticos y en los conocimientos estadísticos, jurídicos y financieros concernientes a los seguros y a su régimen, es quien asesora a las empresas aseguradoras y sirve como perito en las operaciones de éstas.

A lo largo del tiempo y demostrando su desarrollo, se han utilizado diferentes tablas de cálculo por las compañías de seguros sobre la vida, las que han estado en concordancia con el desarrollo alcanzado por las matemáticas financieras y los medios de cómputo, dado el complejo proceso de creación de las mismas. A continuación se mencionan las más notables que fueron utilizadas en Cuba por las aseguradoras extranjeras y cubanas:

• Tabla de Actuarios 1843
• Tabla Experiencia Americana. 1868
• Tabla Exp. Americana en los Trópicos. 1899
• Tabla de Vega Lamar. 1ra Tabla Cubana. 1919
• Tabla Estándar de los Comisionados. CSO 1941

El cálculo de la probabilidad de vida y de muerte, representan un caso de probabilidad simple, la que se calcula dividiendo el número de casos favorables por el total de casos posibles.

Tabla de Actuarios

Esta tabla también se conoce como Experiencia Combinada, ya que se basó en la experiencia combinada de las 17 tablas de otras tantas compañías de seguros. Fue confeccionada tomando como base 62 mil 537 pólizas de seguros de vida. Se decidió construirla el 19 de marzo de 1838, ese día, en una reunión de actuarios, se eligieron a los señores Charles Ansell, Griffith Davies y Benjamín Gompertz para que las confeccionaran. Este último había sido el creador en 1825 de una fórmula para calcular la supervivencia de las personas, para ello supuso que la capacidad de resistir la muerte era inversamente proporcional a la fuerza de mortalidad.

Estos señores demoraron cinco años en confeccionarla, fue publicada por primera vez en Londres, en el año de 1843 bajo el nombre de "Series de Tablas de Anualidades y Seguros" donde aparecía junto a la tabla de cómputo del 3 y del 3½ %. El objetivo principal era unificar las tarifas de las compañías que vendían seguros de vida en el Reino Unido.

En realidad ellos no unificaron sus respectivas Tablas, eso habría llevado menos tiempo, lo que hicieron fue unificar sus respectivas bases de datos y con ella confeccionar la nueva tabla que al tener un mayor número de observaciones, era más precisa (al tener en cuenta la ley de los grandes números). La tabla se hizo más popular en los Estados Unidos que en Inglaterra, a pesar de ser este último, el país de origen.

Tabla Experiencia Americana

Esta tabla fue publicada por el señor Sheppard Homans en el año de 1868, en cuya fecha era el primer actuario de la Mutual Life Insurance Co. de Nueva York, compañía que venía operando desde 1843, bajo la presidencia de Richard A. McCurdy. Se supone que está basada en la experiencia en seguros de vida de aquella única compañía, así como en la tabla de los actuarios ingleses que vimos anteriormente. Fue la primer Tabla confeccionada en los Estados Unidos para dar respuesta a la problemática que planteaban los seguros de vida en los estados de la unión americana.

En esta tabla se toman en consideración la vida de 100 mil individuos, comenzando desde la edad de 10 años hasta la muerte de todos ellos 95 años más tarde. El hecho de que no cuente con las edades de cero a nueve años, está determinado por una parte, en que no les interesaba, pues no vendían seguros para estas edades, y porque no existían las instituciones oficiales de dónde obtener estos datos. Se estudiaron durante un año, las personas en grupos de distintas edades, anotando las muertes acaecidas dentro del año, y todos los demás hechos importantes.

Tabla Experiencia Americana en los Trópicos

Esta tabla fue confeccionada tomando en consideración la fórmula de Makeham quien la había creado en 1860, aplicándola a los datos que sobre los seguros en los trópicos tenía la New York Life Insurance Co., la cual empleó a sus actuarios los señores Jones y Robertson para que se hicieran cargo de su preparación. Makeham le añadió otra variable a la ecuación de Gompertz para reflejar la probabilidad de accidentes y enfermedades fatales que no discriminan según la edad de la persona.

Esta Tabla se utilizó ampliamente en todo el continente americano, pues resultaba mejor que la anterior al considerar la insalubridad y otros aspectos que estaban presentes en el entorno de estos países que afectaban la mortalidad de sus respectivas poblaciones. La compañía anteriormente mencionada fue la primera en vender en Holguín en el año de 1882, pólizas de seguro de vida, donde resultan los primeros asegurados los holguineros:

• Don Francisco Pérez y Fernández y Don Rufino del Rosal, asegurados ambos en 10 mil pesos oro. y
• Don Bernardo Manduley, asegurado en 3 mil pesos oro.

La diferencia fundamental con la anterior Tabla, estaba en el hecho de que tenía en cuenta la más alta tasa de mortalidad de los países tropicales, por un lado, por el atraso y abandono de la salud pública de esos países, y por el otro, la cierta incidencia del mosquito Aedes en la transmisión de la fiebre amarilla, lo que ocasionaba un incremento considerable de la tasa de mortalidad, además de otras tantas enfermedades y situaciones específica de los trópicos.

Recuérdese que todo esto ocurría antes de que el eminente sabio cubano, el Dr. Carlos Juan Finlay determinara quién era el verdadero trasmisor de la enfermedad y pudiera enfocarse correctamente el control de la misma. Esta tabla recoge los datos desde los 20 y hasta los 96 años en que muere el último de los individuos estudiados.

Tabla Vega Lamar

En el año 1919, el doctor Vega Lamar, funcionario de la Secretaría de Sanidad, publicó una tabla vitalicia para Cuba. Para su trabajo, dividió el universo de la población por sexos y luego por razas. De acuerdo con esta división preparó sus tablas. Las mismas fueron usadas en los cálculos para determinar las Reservas de Pensiones Vitalicias en las compañías cubanas que vendían seguros contra accidentes del trabajo, y por lo tanto fueron de cierta importancia en nuestro país. Según sus propias palabras, las confeccionó de la siguiente manera:

“Me he limitado a la ciudad de la Habana, porque siendo estas tablas un trabajo largo y complicado, se me hacía mucho más difícil, por carecer de auxiliares, la de toda la Isla, como era mi deseo. Pero habiendo tenido que atender a los censos de población, no figuran en la “Población muertos”, de los barrios de Puentes Grandes, Arroyo Naranjo y Calvario, que en los censos no se incluyen en la ciudad. La tabla es de la vida de la ciudad de La Habana, y ha sido calculada por la población de los censos de 1900 y de 1907, para el decenio de 1904 a 1914 y por las defunciones ocurridas en ese período de tiempo. Seguimos en la confección de la misma el método inglés adoptado por el Register General of Death, Birt and Marriages, por ser el que mejor conocíamos”.

El Dr. Vega Lamar calculó en realidad seis tablas, ya que dividió a la población en razas: blancos, mestizos y negros y a éstos en hembras y varones. En sus cálculos estuvo asistido por los señores Mariano Martín en la recolección de datos y el Dr. Pedro Miquel profesor de Cálculo de la Universidad de La Habana.

En sus tablas recoge los datos desde el nacimiento y hasta que ocurre el fallecimiento del último, lo que acontece en un rango de 91 a 101 años, ya que es diferente para cada grupo estudiado.

Tabla CSO 1941

Esta tabla recibe su nombre por las siglas en inglés de Commissioner Standard Ordinary, mortalidad estándar ordinaria de los comisionados. Fue elaborada en 1941, reemplaza la que venía usándose anteriormente, basaba sus cálculos en los datos recogidos por las compañías de seguros de vida durante la década de los años 30 del siglo XX. Comienza desde el nacimiento y evalúa la vida de un millón de personas hasta la muerte de la última, que ocurre 99 años más tarde.

Desde que Nicolás Titen, Jorge Barret y F. Bayly crearon los símbolos de conmutación, éstos se anexan en las tablas de mortalidad ya que facilitan los cálculos grandemente. Estas tablas han continuado actualizándose en el tiempo, ya que en realidad se dividen por sexos (una para hombres y otra para mujeres) y cada cierto número de años se actualizan y publican de nuevo, para que se ajuste con la situación de mortalidad en los países donde se aplica, es ampliamente usada como referencia en todo el mundo.

Para lograr que una tabla refleje los valores más cercanos a la realidad debe realizarse conforme a la Ley de los Grandes Números, deben usarse el período mayor de que se disponga de datos confiables, esto último es muy importante, se puede hacer no obstante con los datos de un solo año. Sería un verdadero fraude realizar una tabla de mortalidad seleccionando los años dentro de un período dado, ya que estaría parcializada a los años “buenos” o “malos” según lo que sea de interés demostrar.

Constituye una verdadera garantía en su funcionamiento para toda aseguradora contar con tablas de mortalidad actualizadas para el universo de personas a las cuales vende sus pólizas de seguros. Con estas tablas se pueden resolver una serie de interrogantes que resultan importantes en la ejecutoria de la aseguradora, ejemplo de ello serían:

• ¿Cuántas personas de (x) años de edad, morirán antes de cumplir los (x+1)?
• ¿Qué probabilidad tiene una persona de (x) años de morir antes de cumplir (x+1)?
• ¿Qué probabilidad tiene una persona de (x) años de vivir hasta que cumpla (x+1)?
• ¿Qué probabilidad tiene una persona, de vivir (x) años más, si tiene ahora (y) años?
• ¿Qué probabilidad tiene una persona de no vivir (x) años?
• ¿Qué probabilidad tendrá esa persona de morir (x) años más tarde?

Véase también

• Seguros en Cuba en la Colonia.
• Seguro de esclavos en Cuba
• Seguros en Cuba en la República.
• Seguros en Cuba en la Revolución
• Mercado de seguros en Cuba
• Póliza de seguro en Cuba
• Seguros de vida en Cuba
• Seguros para administrar riesgos en Cuba

Fuentes

• Castelo Matrán, Julio y Guardiola Lozano, Antonio.: Diccionario MAPFRE de Seguros. Editorial MAPFRE. 4ta edición ampliada por María Luisa Castelo Marín y Julio Torralba Martínez. Madrid 2008. ISBN: 978-84-9844-106-2.
• Cruz Pasos, Rosell.: Seguros y administración de riesgos en Cuba. EAE, OmniScriptum Gmbh & Co. KG Saabrücken, Alemania 2013. ISBN: 978-3-959-07558-2.
• Cruz Pasos, Rosell. Hitos del Seguro en Cuba. EAE, OmniScriptum Gmbh & Co. KG Saabrücken, Alemania. 2016, ISBN: 978-3-639-78118-2.
• Gutiérrez Gamoneda, Ramón.: Problemas de Matemáticas Financieras. 2da edición 1951 y 3ra edición 1954. Editora Cultural, S.A. La Habana.
• Pérez Simón, L.: Matemáticas Financieras Tablas. Tercera edición. Habana 1962. Cuba.
• Pino Quintana, Ernesto.: Matemáticas Financieras. La Habana, 1953. Cuba.
• Vigil Iduarte, Alejandro.: Seguros de vida. Actualidades y derecho comparado. Ponencia en la Revista CILA. Comité Ibero-Latinoamericano de AIDA. Madrid 2/2015. ISSN: 2444-7935 pp. 7-18.